假装自己是学霸 第二百四十七章 国际象棋(2/2)

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　　第一道题目很有意思，考的是一个不等式的证明，而且难度还不低。

　　大概花了三十分钟，苏牧才写完全部的过程。

　　第二题考的是一个三角形的证明题。

　　在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，连接三角形ABD的内心与三角形ACD的内心的直线分别与边AB及边AC相交于K及iL两点，三角形ABC与AKL的面积分别记为S与T，求证S≥2T.

　　这道题目主要运用到了三角形的相似与全等，不算太难，但是也需要非常缜密的逻辑。

　　这道题目苏牧花的时间稍微长一些，主要是一开始想的有些歪，准备用内心接圆的方式去画辅助圆和辅助线，不过后来还是找回了思路，这道题目花了他大概接近一个小时的时间。

　　第三题的题目最短，正整数a与b使得ab+1整除a^2+b^2.

　　求证：（a^2+b^2）/ab+1是某个正整数的平方。

　　这道题目让苏牧陷入了沉思之中。

　　因为一眼看上去的时候，他觉得自己有很多的思路，但是实际操作下来，却感觉每一条思路都有着缺陷。

　　这道题目其实是具有对称性的，a和b只能自己分情况去讨论大小。

　　“嘶...”

　　足足花了半个多小时，苏牧依旧没有找到很好的解答途径！！

　　“这道题才是最难的吧。”

　　苏牧在草稿纸上划了很多线，全盘否定了自己先前的思路，他本来是抱着非常轻松的心态来的，觉得今天的难度应该也不会很大。

　　但是现在看来，这道最简单的代数题，恐怕才是这次IMO的真正核心。

　　最关键的是，现在考试时间已经过去了两个多小时，如果是按照以往的战绩，苏牧都已经交卷出去喝茶了。

　　现在，他却只能无奈的在这里抓耳挠腮。

　　这才是IMO的难度呀。

　　苏牧有点感叹，果然自己还是把奥赛组想的太简单了些，公布出来的题目难度和实际难度完全不符！

　　揉了揉太阳穴，旁边的那位土耳其老哥居然依然在做第一题，这让苏牧的嘴角微微扬起，心里好受不少。

　　......

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